الرئيسية
من طرف عبد الرحيم ف الإثنين يناير 26, 2009 6:01 pmالإنتروبي
للإنتروبي عدة تعريفات يعتمد كل منها على معادلة رياضية تختص بحالة فيزيائية معينة.
يستخدم كل تعريف في مجال معين مثل الهندسة الحرارية التقليدية، الكيمياء الفيزيائية، الميكانيكا الإحصائية، الميكانيكا الكمية و نظرية المعلومات
تطورت المعادلات المختلفة عبر الزمان بسبب الاكتشافات العلمية المتجددة
يسود اعتقاد خاطئ بأن الإنتروبي هو نوع من المقياس للفوضى، و هذا ليس صحيحاً رغم أنه يمكن إيجاد علاقة بينهما، و ذلك لأنه في بعض الأنظمة تزيد الإنتروبي مع زيادة النظام كما هو موضح في مجلة الفيزياء الأمريكية في مقال كتبه دانيال ستايار، كما أن تعريف النظام أو الفوضى مسألة نسبية
الإنتروبي في الهندسة الحرارية التقليدية
أول من قدم فكرة الإنتروبي هو كلاوسيوس Clausius في عام 1985 و عرّفها من خلال المعادلة الرياضية
الإنتروبي S = كمية الحرارة في المنظومة Q / درجة حرارة المنظومة T
لم تكن تعرف في ذلك الوقت فكرة أن الغاز يتكون من جزيئات دقيقة و أن درجة الحرارة تمثل متوسط الطاقة الحركية لهذه الجزيئات، و كانت الحرارة تعتبر كمية محفوظة تنتقل من منظومة إلى أخرى. ما كان يقصده كلاوسيوس بكمية الحرارة في المنظومة نسميه اليوم الطاقة الحرارية الداخلية Internal Heat Energy. بما أن درجة الحرارة تظهر في معادلة كلاوسيوس كبند محدد هذا يعني أن المنظومة يجب أن تكون في حالة اتزان.
و بما أن درجة الحرارة ثابتة في معادلة كلاوسيوس فإنه من السهل أن نفاضل المعادلة لنصل لثاني تعريف للإنتروبي
التغير في الإنتروبي د S = التغير في الحرارة الداخلية للمنظومة دQ / درجة حرارة المنظومة T
التغير في الإنتروبي د S = الإنتروبي في حالة اتزان أولى - الإنتروبي في حالة اتزان ثانية = S2 - S1، و مثلها التغير في الحرارة الداخلية للمنظومة Q2 - Q1 = دQ. العلامة( د) تعني أن الزيادة أو التغير محدود. هذه المعادلة تقتضي أنه إذا كان الفرق في الحرارة الداخلية في حالتي الاتزان المختلفتين كمية موجبة في حالة ثبات درجة الحرارة (أي أن الحرارة الداخلية أكبر في الحالة الأولى منها في الثانية) فإن الفرق بين الإنتروبي في حالتي الاتزان يجب أيضاً أن يكون موجباً و بالتالي فإن الإنتروبي أكبر في الحالة الأولى منها في الثانية، و العكس صحيح إذا كان الفرق في الحرارة الداخلية في حالتي الاتزان المختلفتين كمية سالبة.
يمكن التوصل إلى معادلة بديلة للمعادلة الثانية عن طريق التعويض في بند التغير في الحرارة الداخلية للمنظومة دQ و الذي يساوي الطاقة المنتقلة أو المدخلة إلى المنظومة دU ناقص الشغل الذي تبذله المنظومة دW، حيث يكون الفرق بينهما الطاقة التي لم تساهم في بذل شغل و التي تُحفظ في المنظومة في خزان الحرارة (الحرارة الداخلية) كزيادة في الحرارة الداخلية دQ. و بالتالي فإن المعادلة تصبح
التغير في الإنتروبي دS = (الطاقة المنتقلة إلى المنظومة دU - الشغل الذي تبذله المنظومة دW) / درجة حرارة المنظومة T
إذا كانت الطاقة منتقلة من المنظومة تصبح دU كمية سالبة و إذا كان الشغل مبذول على المنظومة تصبح دW كمية سالبة. هذه المعادلة تبين العلاقة الموجودة في الهندسة الحرارية التقليدية بين الإنتروبي و الطاقة و الشغل لمنظومة في حالة اتزان ذات درجة حرارة ثابتة.
و من هذا نخلص إلى أنه في الهندسة الحرارية التقليدية الإنتروبي لمنظومة معينة هو نسبة محتوى الحرارة إلى درجة الحرارة كما تعرفه المعادلة الأولى، و التغير في الإنتروبي يمثل كمية الطاقة المدخلة إلى المنظومة و التي لا تساهم في الشغل الميكانيكي الذي تبذله المنظومة كما تعرفه المعادلة الثالثة أعلاه.
العملية الأيسنتروبية
العملية الآيسنتروبية هي عملية حرارية تبقى الإنتروبي فيها محفوظة
هي عملية آدياباتية قابلة للعكس و العكس صحيح
العمليات القابلة للعكس:
العملية القابلة للعكس هي عملية دائمة الاتزان يمكن أن تتحرك في أي اتجاه و يمكن دائماً العودة في الاتجاه المعاكس إلى الحالة الأصلية مروراً بنفس المراحل الوسطى.
شروط العملية القابلة للعكس:
1. الخلو من الاحتكاك
2. فرق الضغط و درجة الحرارة بين مائع التشغيل و المحيط يجب أن يكون متناهي الصغر
دورة توربين الغاز
في الدورات المثالية يتم اعتبار الهواء غاز مثالي، كما تتم عملية الاحتراق تحت ضغط ثابت، و لا يكون هناك أي نوع من الفقد، كما أن العملية تكون قابلة للعكس
دورة الغاز المثالية هي دورة مغلقة و تسمى دورة جول
دورة الغاز الحقيقية تكون مفتوحة كما هو مبين في الشكل أدناه، و تحدث بها فقودات و بالتالي تكون غير قابلة للعكس.
1- دورة جول
و هي دورة الهواء المثالية المغلقة القابلة للعكس
فيما يلي استنتاج للكفاءة الحرارية لدورة جول:
ηth = 1- Qout/Qin
= 1 - [الحرارة المطرودة / الحرارة المدخلة]
الكفاءة الحرارية
ηth = 1- cp(T4 - T1)/cp(T3 - T2)
= 1 - [النقصان في إنثالبي الغاز عند تبريده / الزيادة في إنثالبي الغاز عند تسخينه]
ηth = 1- (T4 - T1)/(T3 - T2)
= 1 - [الفرق بين درجات حرارة عبر المبرد / الفرق بين درجات حرارة عبر السخان]
ηth = 1- (T4 - T1)/(rtT4 - rtT1)
= 1 - [الفرق بين درجات حرارة عبر المبرد / (نسبة درجة الحرارة الأيسنتروبية × الفرق بين درجات حرارة عبر المبرد)]
ηth = 1- (T4 - T1)/rt(T4 - T1)
= 1 - [الفرق بين درجات حرارة عبر المبرد / (نسبة درجة الحرارة الأيسنتروبية × الفرق بين درجات حرارة عبر المبرد)]
ηth = 1- 1/rt
= 1 - 1 / نسبة درجة الحرارة الأيسنتروبية
الكفاءة الحرارية ηth = 1- 1/rt
نسبة درجة الحرارة الأيسنتروبية rt = درجة المائع عند الخروج من الضاغط T2 / درجة حرارة المائع عند الدخول إلى الضاغط T1 = درجة المائع عند الدخول إلى التوربين T3 / درجة حرارة المائع عند الخروج من التوربين T4
الدورات المزدوجة
يطلق عليها أيضاً الدورات المشتركة أو الدورات المُرَكـَّبة
في الدورات المزدوجة تستخدم الحرارة المطرودة من إحدى الدورات (تسمى الدورة العليا) كحرارة مُدخلة أو مغذية لدورة ثانية ذات درجة حرارة أقل (تسمى الدورة السفلى). دورات الزئبق و البخار المزدوجة التي أنشئت في الأربعينيات من القرن الماضي هي أوائل الدورات المزدوجة، و لكنها أثبتت عدم جدارتها بالثقة. عادة ما يستخدم مصطلح "الدورة المزدوجة" حالياً ليعني دورة غاز مجموعة مع دورة بخار.
تحياتي الخالصة و العطرة
للإنتروبي عدة تعريفات يعتمد كل منها على معادلة رياضية تختص بحالة فيزيائية معينة.
يستخدم كل تعريف في مجال معين مثل الهندسة الحرارية التقليدية، الكيمياء الفيزيائية، الميكانيكا الإحصائية، الميكانيكا الكمية و نظرية المعلومات
تطورت المعادلات المختلفة عبر الزمان بسبب الاكتشافات العلمية المتجددة
يسود اعتقاد خاطئ بأن الإنتروبي هو نوع من المقياس للفوضى، و هذا ليس صحيحاً رغم أنه يمكن إيجاد علاقة بينهما، و ذلك لأنه في بعض الأنظمة تزيد الإنتروبي مع زيادة النظام كما هو موضح في مجلة الفيزياء الأمريكية في مقال كتبه دانيال ستايار، كما أن تعريف النظام أو الفوضى مسألة نسبية
الإنتروبي في الهندسة الحرارية التقليدية
أول من قدم فكرة الإنتروبي هو كلاوسيوس Clausius في عام 1985 و عرّفها من خلال المعادلة الرياضية
الإنتروبي S = كمية الحرارة في المنظومة Q / درجة حرارة المنظومة T
لم تكن تعرف في ذلك الوقت فكرة أن الغاز يتكون من جزيئات دقيقة و أن درجة الحرارة تمثل متوسط الطاقة الحركية لهذه الجزيئات، و كانت الحرارة تعتبر كمية محفوظة تنتقل من منظومة إلى أخرى. ما كان يقصده كلاوسيوس بكمية الحرارة في المنظومة نسميه اليوم الطاقة الحرارية الداخلية Internal Heat Energy. بما أن درجة الحرارة تظهر في معادلة كلاوسيوس كبند محدد هذا يعني أن المنظومة يجب أن تكون في حالة اتزان.
و بما أن درجة الحرارة ثابتة في معادلة كلاوسيوس فإنه من السهل أن نفاضل المعادلة لنصل لثاني تعريف للإنتروبي
التغير في الإنتروبي د S = التغير في الحرارة الداخلية للمنظومة دQ / درجة حرارة المنظومة T
التغير في الإنتروبي د S = الإنتروبي في حالة اتزان أولى - الإنتروبي في حالة اتزان ثانية = S2 - S1، و مثلها التغير في الحرارة الداخلية للمنظومة Q2 - Q1 = دQ. العلامة( د) تعني أن الزيادة أو التغير محدود. هذه المعادلة تقتضي أنه إذا كان الفرق في الحرارة الداخلية في حالتي الاتزان المختلفتين كمية موجبة في حالة ثبات درجة الحرارة (أي أن الحرارة الداخلية أكبر في الحالة الأولى منها في الثانية) فإن الفرق بين الإنتروبي في حالتي الاتزان يجب أيضاً أن يكون موجباً و بالتالي فإن الإنتروبي أكبر في الحالة الأولى منها في الثانية، و العكس صحيح إذا كان الفرق في الحرارة الداخلية في حالتي الاتزان المختلفتين كمية سالبة.
يمكن التوصل إلى معادلة بديلة للمعادلة الثانية عن طريق التعويض في بند التغير في الحرارة الداخلية للمنظومة دQ و الذي يساوي الطاقة المنتقلة أو المدخلة إلى المنظومة دU ناقص الشغل الذي تبذله المنظومة دW، حيث يكون الفرق بينهما الطاقة التي لم تساهم في بذل شغل و التي تُحفظ في المنظومة في خزان الحرارة (الحرارة الداخلية) كزيادة في الحرارة الداخلية دQ. و بالتالي فإن المعادلة تصبح
التغير في الإنتروبي دS = (الطاقة المنتقلة إلى المنظومة دU - الشغل الذي تبذله المنظومة دW) / درجة حرارة المنظومة T
إذا كانت الطاقة منتقلة من المنظومة تصبح دU كمية سالبة و إذا كان الشغل مبذول على المنظومة تصبح دW كمية سالبة. هذه المعادلة تبين العلاقة الموجودة في الهندسة الحرارية التقليدية بين الإنتروبي و الطاقة و الشغل لمنظومة في حالة اتزان ذات درجة حرارة ثابتة.
و من هذا نخلص إلى أنه في الهندسة الحرارية التقليدية الإنتروبي لمنظومة معينة هو نسبة محتوى الحرارة إلى درجة الحرارة كما تعرفه المعادلة الأولى، و التغير في الإنتروبي يمثل كمية الطاقة المدخلة إلى المنظومة و التي لا تساهم في الشغل الميكانيكي الذي تبذله المنظومة كما تعرفه المعادلة الثالثة أعلاه.
العملية الأيسنتروبية
العملية الآيسنتروبية هي عملية حرارية تبقى الإنتروبي فيها محفوظة
هي عملية آدياباتية قابلة للعكس و العكس صحيح
العمليات القابلة للعكس:
العملية القابلة للعكس هي عملية دائمة الاتزان يمكن أن تتحرك في أي اتجاه و يمكن دائماً العودة في الاتجاه المعاكس إلى الحالة الأصلية مروراً بنفس المراحل الوسطى.
شروط العملية القابلة للعكس:
1. الخلو من الاحتكاك
2. فرق الضغط و درجة الحرارة بين مائع التشغيل و المحيط يجب أن يكون متناهي الصغر
دورة توربين الغاز
في الدورات المثالية يتم اعتبار الهواء غاز مثالي، كما تتم عملية الاحتراق تحت ضغط ثابت، و لا يكون هناك أي نوع من الفقد، كما أن العملية تكون قابلة للعكس
دورة الغاز المثالية هي دورة مغلقة و تسمى دورة جول
دورة الغاز الحقيقية تكون مفتوحة كما هو مبين في الشكل أدناه، و تحدث بها فقودات و بالتالي تكون غير قابلة للعكس.
1- دورة جول
و هي دورة الهواء المثالية المغلقة القابلة للعكس
فيما يلي استنتاج للكفاءة الحرارية لدورة جول:
ηth = 1- Qout/Qin
= 1 - [الحرارة المطرودة / الحرارة المدخلة]
الكفاءة الحرارية
ηth = 1- cp(T4 - T1)/cp(T3 - T2)
= 1 - [النقصان في إنثالبي الغاز عند تبريده / الزيادة في إنثالبي الغاز عند تسخينه]
ηth = 1- (T4 - T1)/(T3 - T2)
= 1 - [الفرق بين درجات حرارة عبر المبرد / الفرق بين درجات حرارة عبر السخان]
ηth = 1- (T4 - T1)/(rtT4 - rtT1)
= 1 - [الفرق بين درجات حرارة عبر المبرد / (نسبة درجة الحرارة الأيسنتروبية × الفرق بين درجات حرارة عبر المبرد)]
ηth = 1- (T4 - T1)/rt(T4 - T1)
= 1 - [الفرق بين درجات حرارة عبر المبرد / (نسبة درجة الحرارة الأيسنتروبية × الفرق بين درجات حرارة عبر المبرد)]
ηth = 1- 1/rt
= 1 - 1 / نسبة درجة الحرارة الأيسنتروبية
الكفاءة الحرارية ηth = 1- 1/rt
نسبة درجة الحرارة الأيسنتروبية rt = درجة المائع عند الخروج من الضاغط T2 / درجة حرارة المائع عند الدخول إلى الضاغط T1 = درجة المائع عند الدخول إلى التوربين T3 / درجة حرارة المائع عند الخروج من التوربين T4
الدورات المزدوجة
يطلق عليها أيضاً الدورات المشتركة أو الدورات المُرَكـَّبة
في الدورات المزدوجة تستخدم الحرارة المطرودة من إحدى الدورات (تسمى الدورة العليا) كحرارة مُدخلة أو مغذية لدورة ثانية ذات درجة حرارة أقل (تسمى الدورة السفلى). دورات الزئبق و البخار المزدوجة التي أنشئت في الأربعينيات من القرن الماضي هي أوائل الدورات المزدوجة، و لكنها أثبتت عدم جدارتها بالثقة. عادة ما يستخدم مصطلح "الدورة المزدوجة" حالياً ليعني دورة غاز مجموعة مع دورة بخار.
تحياتي الخالصة و العطرة
